МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Тверской области
Торопецкий муниципальный округ Тверской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Торопецкая гимназия имени святителя Тихона Патриарха Московского
и всея России
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Директор гимназии
Директор гимназии
________________________
________________________
[Замыслова В.И.]
Протокол №10 от
26.06.2025
[Замыслова В.И.]
Приказ №56 от 01.07.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8584856)
учебного курса «Алгебра: базовый уровень»
для обучающихся 7 класса
Торопец 2025г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» в 7 классе отводится 102 часа (3
часа в неделю).
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Понятие рационального числа
1
0
0
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
0
0
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
0
0
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
0
0
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
0
0
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
0
0
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
10
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
11
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211d0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
13
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
14
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
0
0
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
0
0
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
0
0
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
0
0
19
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
0
0
20
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
1
0
0
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
0
0
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
0
0
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
0
0
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
0
0
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
26
Буквенные выражения
1
0
0
27
Формулы
1
0
0
28
Формулы
1
0
0
29
Переменные. Допустимые
значения переменных
1
0
0
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
0
0
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
0
0
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
0
0
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
1
0
0
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
37
Многочлены
1
0
0
38
Многочлены
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
43
Формулы сокращённого
умножения
1
0
0
44
Формулы сокращённого
умножения
1
0
0
45
Формулы сокращённого
умножения
1
0
0
46
Формулы сокращённого
умножения
1
0
0
47
Формулы сокращённого
умножения
1
0
0
48
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
49
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
50
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
51
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
53
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
0
0
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
0
0
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
0
0
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
0
0
57
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
58
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
60
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
0
0
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
0
0
63
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
0
0
64
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
65
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
0
0
66
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
0
0
67
Решение систем уравнений
1
0
0
68
Решение систем уравнений
1
0
0
69
Решение систем уравнений
1
0
0
70
Решение систем уравнений
1
0
0
71
Решение систем уравнений
1
0
0
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
1
0
73
Координата точки на прямой
1
0
0
74
Числовые промежутки
1
0
0
75
Числовые промежутки
1
0
0
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
0
0
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
0
0
78
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
0
0
79
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
0
0
80
Примеры графиков, заданных
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
формулами
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
83
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
0
0
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
0
0
85
Понятие функции
1
0
0
86
График функции
1
0
0
87
Свойства функций
1
0
0
88
Свойства функций
1
0
0
89
Линейная функция
1
0
0
90
Линейная функция
1
0
0
91
Построение графика линейной
функции
1
0
0
92
Построение графика линейной
функции
1
0
0
93
График функции y =|х|
1
0
0
94
График функции y =|х|
1
0
0
95
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Функции" / Всероссийская
проверочная работа
96
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
0
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
98
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
99
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
100
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
101
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
102
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
0
0
102
5
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования
Числа и вычисления
Выполнять,
сочетая
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с рациональными числами
Находить
1.2
устные
значения
числовых
выражений,
применять
разнообразные способы и приёмы вычисления значений
дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные
дроби
Переходить от одной формы записи чисел
1.3
(преобразовывать
десятичную
дробь
в
к другой
обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную
десятичную дробь)
1.4
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
1.5
Округлять числа
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку
1.6
значений числовых выражений. Выполнять действия со
степенями с натуральными показателями
1.7
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел
Решать
практико-ориентированные
отношением
1.8
величин,
задачи,
связанные
пропорциональностью
с
величин,
процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом
ограничений,
связанных
со
свойствами
рассматриваемых объектов
2
2.1
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику,
применять её в процессе освоения учебного материала
2.2
2.3
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях переменных
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена
2.4
на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности
Осуществлять разложение многочленов на множители с
2.5
помощью
вынесения
за
скобки
общего
множителя,
группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения
Применять
2.6
преобразования
многочленов
для
решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики
2.7
3
Использовать свойства степеней с натуральными показателями
для преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя
3.1
правила перехода от исходного уравнения к равносильному
ему. Проверять, является ли число корнем уравнения
3.2
3.3
Применять графические методы при решении линейных
уравнений и их систем
Подбирать примеры пар чисел,
решением
линейного уравнения с двумя переменными
Строить
3.4
являющихся
в
координатной
плоскости
график
линейного
уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения
3.5
Решать
системы
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными, в том числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему
3.6
линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат
4
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие
4.1
заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке
4.2
4.3
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам
Строить графики линейных функций. Строить график функции
y = |х|
Описывать с помощью функций известные зависимости между
4.4
величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы
4.5
Находить значение функции по значению её аргумента
Понимать графический способ представления и анализа
4.6
информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
1.1
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел
1.2
1.3
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач
из реальной практики на части, на дроби
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов.
1.4
Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики
1.5
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Реальные
зависимости,
в
том
числе
прямая
и
обратная
пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные,
числовое
значение
выражения
с
переменной.
Допустимые значения переменных
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам
Преобразование
буквенных
выражений,
тождественно
равные
выражения
Свойства степени с натуральным показателем
Одночлены
и
многочлены.
Степень
многочлена.
Сложение,
вычитание, умножение многочленов
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат
2.6
разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители
3
3.1
3.2
3.3
3.4
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач
с помощью уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение
3.5
систем
уравнений
способом
подстановки.
Примеры
решения
двумя
точками
текстовых задач с помощью систем уравнений
4
4.1
4.2
4.3
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые
промежутки.
Расстояние
между
координатной прямой
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости
4.4
Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей
4.5
Понятие функции. График функции. Свойства функций
4.6
Линейная функция, её график. График функции y = |х|
4.7
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра 7 класс авторы: Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н .Е. и др.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений / Колягин Ю.М.
2. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Колягин Ю.М
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по математике 4.
Стандарт основного общего образования по математике.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие
материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей»
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок
